Чтобы построить супергетеродинный приёмник мне нужен кварцевый фильтр. Можно купить готовый фильтр на 455 кГц или 10,7 МГц, но хочется попробовать собрать его самостоятельно. Для его постройки нужны кварцевые резонаторы с максимально близкой частотой (разброс не более 10% от полосы пропускания). Для голосовой связи нужен фильтр с полосой 2,4 - 3 кГц это не более 240 - 300 Гц разброса частоты кварцев, а для телеграфной связи нужен фильтр на 400 Гц что даёт всего 40 Гц разброса. У обычных кварцевых резонаторов точность частоты ±100 ppm что для резонатора на 8 МГц означает ±800 Гц, т.е. просто купить нужное количество резонаторов не получится. Но можно взять заведомо больше недорогих кварцев, измерить их параметры и выбрать нужное количество с близкими характеристиками.
Для подбора были куплены 52 кварца на частоту 6,144 МГц в корпусе HC-49U (маркированы как "MBС 6.144") - одни из самых дешёвых в БелЧипе и их частота лежит в диапазоне 6 - 12 МГц (не слишком близко к 7 МГц и на низкую частоту проще подобрать одинаковые кварцы). Для отбора кварцев нужно изменить их частоту последовательного резонанса FS. Кварцевый резонатор можно изобразить в виде эквивалентной схемы.
C0 - ёмкость образованная корпусом и выводами кварцевого резонатора. В англоязычной литературе её называют holder capacitance или ёмкость держателя - отсылка ко временам когда резонаторы делались вручную и зажимались в специальном держателе.
Lm и Cm - эквивалентные или motional ёмкость и индуктивность кварца, Rm это эквивалент потерь в кварце.
Для расчёта фильтра ещё понадобится измерить ёмкость C0 и вычислить Lm, Cm и Rm. Всё измерения я буду делать с помощью NanoVNA к которому подключен переходник с цанговыми зажимами.
Перед началом измерений нужно сделать калибровку NanoVNA для этого переходника, подключить кварц последовательно (между Port1 и Port2) и измерить S21 LogMag.
Первый пик это частота последовательного резонанса FS, а второй - частота параллельного резонанса. В этом примере частота последовательного резонанса была 6,141504 МГц (±100 ppm для кварца на 6,144 МГц это ±614 Гц или 1228 Гц полосы, но мне хватило и 1 кГц). Для определения частоты резонанса взял точку перехода фазы через ноль.
Далее был рутинный процесс измерения FS для каждого кварца из набора, сортировка по возрастанию частоты, отбор 6 кварцев для будущего фильтра и для одного из них были измерены C0, Cm, Lm и Rm по методике из #319: Measuring Crystals with NanoVNA and other tools.
Для измерения C0 изменил диапазон измерений от 4 МГц до 5 МГц, результат C0 = 4,439 пФ.
Для вычисления других параметров использовал метод сдвига фазы - нужно измерить частоту FL для фазы 45° и FH для фазы -45°. При измерении брал частоту в точках максимально приближенные к 45° и -45°.
Результаты измерений для выбранного кварца
FS = 6141440 Гц
S21 = -0,86 дБ
FL = 6141203 Гц
FH = 6141673 Гц
C0 = 4,439 пФ
RL = 50 Ом (сопротивление нагрузки кварца)
Далее немного математики
Rm = 2 * RL (10-S21/20 - 1) = 10,4 Ом
REFF = 2 * RL + Rm = 110,4 Ом
ΔF = FH - FL = 470 Гц
Cm = ΔF / (2 * π * FS2 * REFF) = 17,96 фФ (фемтофарад)
Lm = REFF / (2 * π * ΔF) = 37,38 мГн
Q = 2 * π * FS * Lm / Rm = 138693 (добротность)
Если у кварца добротность выше 100000, то это хороший кварц. В процессе измерений я заметил что имеющиеся у меня кварцы можно условно разделить на две категории:
- S21 около -1 дБ
- S21 около -3 дБ
Взял один из кварцев из второй категории и повторил измерения для него
FS = 6141438 Гц
S21 = -3,01 дБ
FL = 6141138 Гц
FH = 6141730 Гц
C0 = 4,373 пФ
RL = 50 Ом
Rm = 2 * RL (10-S21/20 - 1) = 41,4 Ом
REFF = 2 * RL + Rm = 141,4 Ом
ΔF = FH - FL = 592 Гц
Cm = ΔF / (2 * π * FS2 * REFF) = 17,667 фФ
Lm = REFF / (2 * π * ΔF) = 38 мГн
Q = 2 * π * FS * Lm / Rm = 35418
Второй измеренный кварц имеет низкую добротность (35418) хотя внешне они ничем не отличаются. При измерении частоты кварцев стоит вносить в таблицу не только частоту его последовательного резонанса, но и вносимые потери.
Если в наличии нет NanoVNA, то измерения можно провести другими методами с которыми рекомендую ознакомиться по ссылкам ниже.
Полезные ссылки:
Комментариев нет:
Отправить комментарий